चलती - औसत - फिल्टर - गुणांक

सिग्नल प्रोसेसिंगडिजिटल फिल्टर डिजिटल फिल्टर सार से नमूना सिस्टम हैं इनपुट और आउटपुट सिग्नल नमूनों द्वारा बराबर समय दूरी के साथ प्रदर्शित होते हैं। परिमित इम्प्लुल्सी रिस्पॉन्स (एफआईआर) फिल्टर एक समय प्रतिक्रिया के आधार पर होता है जो केवल इनपुट सिग्नल के पिछले नमूनों की संख्या के आधार पर होता है। दूसरे शब्दों में: एक बार जब इनपुट संकेत शून्य तक गिर गया है, तो फिल्टर आउटपुट एक निश्चित संख्या के नमूनाकरण अवधि के बाद ही करेगा। आउटपुट y (के) अंतिम इनपुट नमूने x (k i) के रैखिक संयोजन द्वारा दिया जाता है। गुणांक बी (i) संयोजन के लिए वजन देते हैं। वे z-domain filter ट्रांसफर फ़ंक्शन के अंश के गुणांक के अनुरूप भी हैं। निम्न आंकड़ा क्रम के एक एफआईआर फिल्टर दिखाता है N 1: रैखिक चरण फिल्टर के लिए, गुणांक मूल्य मध्यम एक के आसपास सममित होते हैं और बहु ​​बिंदुओं की संख्या को कम करने के लिए देरी रेखा को इस मध्य बिंदु के आसपास जोड़ दिया जा सकता है। एफआईआर फिल्टर का हस्तांतरण फ़ंक्शन केवल एक अंकीय अंश देता है। यह एक सभी-शून्य फ़िल्टर से मेल खाती है। एफआईआर फिल्टर को आमतौर पर उच्च आदेशों की आवश्यकता होती है, कई सैकड़ों की परिमाण में इस प्रकार इस प्रकार के फिल्टर की पसंद को बहुत सी हार्डवेयर या हार्डवेयर की आवश्यकता होगी। इसके बावजूद, एक एफआईआर फिल्टर का चयन करने का एक कारण है एक रेखीय चरण प्रतिक्रिया प्राप्त करने की क्षमता, जो कुछ मामलों में एक आवश्यकता हो सकती है फिर भी, फीटर डिज़ाइनर को आईएआर फिल्टर को पासबैन्ड में एक अच्छे चरण की रैखरीयता के साथ चुनने की संभावना है, जैसे बेसेल फिल्टर या एक मानक IIR फिल्टर के चरण प्रतिक्रिया को सही करने के लिए एक allpass फिल्टर डिजाइन करने के लिए। मूविंग औसत फिल्टर (एमए) स्थानांतरण मूविंग एवरेज (एमए) मॉडल्स प्रपत्र मॉडल हैं: एमए प्रक्रिया एफआईआर फिल्टर का एक वैकल्पिक प्रतिनिधित्व है। औसत फ़िल्टर्स संपादित करें एक सिग्नल के एन के पिछले नमूनों की औसत की गणना करने वाला एक फिल्टर यह एफआईआर फ़िल्टर का सबसे सरल रूप है, सभी गुणांक समान होने के साथ। एक औसत फिल्टर का हस्तांतरण कार्य इस प्रकार दिया जाता है: औसत फिल्टर के हस्तांतरण का कार्य आवृत्ति अक्ष पर समान रूप से दूरी वाले शून्य होता है। हालांकि, डीसी पर शून्य फ़िल्टर के पोल द्वारा मुखौटा है। इसलिए, एक बड़ा लोब एक डीसी है जो फ़िल्टर पासबैंड के लिए खाता है Cascaded Integrator-Comb (सीआईसी) फ़िल्टर संपादित करें एक कैस्केड संपूर्नित्र-कंघी फिल्टर (सीआईसी) श्रृंखला में बनाए गए औसत फिल्टर को लागू करने के लिए एक विशेष तकनीक है। औसत फिल्टर की श्रृंखला प्लेसमेंट अन्य सभी लोबों की तुलना में डीसी में पहली लोब को बढ़ाती है। सीआईसी फ़िल्टर एन औसत फिल्टर के स्थानांतरण समारोह को लागू करता है, प्रत्येक आर एम के नमूने की गणना करता है। इस प्रकार इसका हस्तांतरण कार्य इस प्रकार दिया जाता है: सीआईसी फिल्टर आर के गुणक द्वारा या अन्य शब्दों में संकेत के नमूनों की संख्या को कम करने के लिए उपयोग किया जाता है, कम आवृत्ति पर संकेत को फिर से तैयार करने के लिए, आर 1 के नमूनों को आर से बाहर फेंकने के लिए। कारक एम इंगित करता है कि सिग्नल द्वारा कितने पहले लोब का उपयोग किया जाता है औसत फिल्टर चरणों की संख्या, एन इंगित करता है कि डीसी के चारों ओर एक कम फ्लैट ट्रांसफर फ़ंक्शन की कीमत पर अन्य आवृत्ति बैंड को कितना अच्छा लगाया जाता है। सीआईसी संरचना पूरे सिस्टम को केवल एडीटर और रजिस्टरों के साथ लागू करने की अनुमति देता है, हार्डवेयर के मामले में लालची वाले किसी भी मल्टीप्लायर का उपयोग नहीं कर रहा है। आर के एक कारक द्वारा डाउनसमैम्पलिंग, लॉग 2 (आर) (आर) बिट्स द्वारा संकेत संकल्प को बढ़ाने के लिए अनुमति देता है। कैनोनिकल फिल्टर संपादित करें कैननिक्स फिल्टर फ़िल्टर ऑर्डर के बराबर कई देरी तत्वों के साथ, एक गुणक प्रति अंश गुणांक, एक गुणक प्रति खंड गुणांक और योजक की एक श्रृंखला के साथ फ़िल्टर ट्रांसफर फ़ंक्शन को लागू करता है। समान रूप से सक्रिय फिल्टर कैनोनिकल संरचनाओं के लिए, इस प्रकार के सर्किट तत्व मूल्यों के प्रति बहुत संवेदनशील होते हैं: एक गुणांकों में एक छोटा परिवर्तन हस्तांतरण समारोह पर एक बड़ा प्रभाव पड़ा। यहां भी, सक्रिय फिल्टरों का डिज़ाइन, कैनोनिकल फिल्टर से दूसरी संरचनाओं जैसे कि दूसरे ऑर्डर सेक्शन या लीपफ्रोग फिल्टर के चेन जैसे स्थानांतरित हो गए हैं। दूसरे आदेश अनुभाग की चेन एक दूसरे आदेश खंड संपादित करें। अक्सर बुक्ड के रूप में जाना जाता है दूसरा ऑर्डर ट्रांसफर फ़ंक्शन कार्यान्वित करता है एक फिल्टर के हस्तांतरण समारोह को प्रत्येक डंडे की एक जोड़ी और संभवतः शून्य की एक जोड़ी से जुड़े स्थानांतरण कार्यों के उत्पाद में विभाजित किया जा सकता है। यदि स्थानांतरण कार्य क्रम अजीब है, तो पहले क्रम अनुभाग को श्रृंखला में जोड़ना होगा। यह खंड वास्तविक पोल और वास्तविक शून्य से जुड़ा है यदि कोई है सीधे-फार्म 1 प्रत्यक्ष रूप 2 प्रत्यक्ष-रूप 1 ट्रांस्फ़ॉर्म किए गए सीधे-फार्म 2 ट्रांस्फ़ॉक्टेड निम्नलिखित आकृति के प्रत्यक्ष रूप 2 को ट्रांसफ़ेस किया गया है विशेष रूप से आवश्यक हार्डवेयर के साथ ही सिग्नल और गुणांक मात्राकरण। डिजिटल लाप्रोग फ़िल्टर फ़िल्टर संरचना को संपादित करें एनालॉग सक्रिय लीपफ्रॉग फ़िल्टर के सिमुलेशन पर डिजिटल लीपफ्रॉग फिल्टर बेस का उपयोग करें। इस पसंद के लिए प्रोत्साहन मूल सीढ़ी सर्किट के उत्कृष्ट पासबैंड संवेदनशीलता गुणों से उत्तराधिकार है। निम्नलिखित 4 वें आदेश ऑल-पोल लोपास लाप्रोगग फिल्टर को एक डिजिटल सर्किट के रूप में लागू किया जा सकता है जो एनालॉग इंटिग्रेटर के साथ संचयकर्ताओं के स्थान पर हो सकता है। संचयकों के साथ एनालॉग इंटिटाइटर को बदलने से जेड ट्रांसफॉर्मेशन को जेड 1 एस टी को आसान बनाने के लिए मेल खाती है। जो जेड ई एक्स पी (एस टी) के टेलर श्रृंखला के दो प्रथम नियम हैं। यह सन्निकरण फिल्टर के लिए काफी अच्छा है जहां सिग्नलिंग आवृत्ति संकेत बैंडविड्थ से काफी अधिक है। ट्रांसफर फ़ंक्शन संपादित करें पूर्ववर्ती फ़िल्टर के राज्य अंतरिक्ष का प्रतिनिधित्व इस प्रकार लिखा जा सकता है: इस समीकरण सेट से, ए, बी, सी, डी मैट्रिक्स लिख सकते हैं: इस प्रस्तुति से, सिग्नल प्रोसेसिंग टूल्स जैसे ओक्टेव या मेटलैब प्लॉट करने की अनुमति देते हैं आवृत्ति प्रतिक्रिया फिल्टर या उसके शून्य और पोल की जांच करने के लिए। डिजिटल लीपफ्रोग फ़िल्टर में, गुणांकों के रिश्तेदार मूल्यों ने स्थानांतरण फ़ंक्शन (बटरवर्थ। चेबिशेव।) के आकार को निर्धारित किया है, जबकि उनके आयामों ने कटऑफ आवृत्ति को निर्धारित किया है एक आक्सेव (दो के एक कारक) द्वारा कटऑफ आवृत्ति नीचे दो बदलावों के एक कारक द्वारा सभी गुणांक बांटते हैं। एक विशेष मामला बटरवर्थ 3 डी ऑर्डर फ़िल्टर है जो 1, 12 और 1 के सापेक्ष मूल्यों के साथ समय स्थिर है। इसके कारण, यह फिल्टर किसी भी गुणक के बिना हार्डवेयर में कार्यान्वित किया जा सकता है, लेकिन इसके बजाय पाली का उपयोग कर। ऑटोरेग्रेसिव फिल्टर (एआर) ऑटोरेग्रेसिव (एआर) मॉडलों को प्रपत्र में प्रोसेस मॉडल हैं: जहां यू (एन) मॉडल का आउटपुट है, एक्स (एन) मॉडल का इनपुट है, और यू (एन-एम) पिछले हैं मॉडल आउटपुट मान के नमूने इन फिल्टर को आटोमैरेसिव कहा जाता है क्योंकि आउटपुट मानों की गणना पिछले आउटपुट मानों के रिग्रेडेशन के आधार पर की जाती है। एआर प्रक्रियाओं को एक अखिल पोल फिल्टर द्वारा प्रतिनिधित्व किया जा सकता है। एआरएमए फिल्टर ऑटोरेग्रेसिव मूविंग-एवरल (एआरएमए) फिल्टर एआर और एमए फिल्टर के संयोजन हैं। फ़िल्टर का भार भारित इनपुट और भारित आउटपुट नमूने दोनों के रैखिक संयोजन के रूप में दिया गया है: एआरएमए प्रक्रियाओं को डिजिटल आईआईआर फ़िल्टर के रूप में माना जा सकता है, दोनों खंभे और शून्य के साथ एआर फ़िल्टर कई उदाहरणों में पसंद किए जाते हैं क्योंकि इन्हें यूल वॉकर समीकरणों का उपयोग करके विश्लेषण किया जा सकता है। एमए और एआरएमए प्रक्रियाएं, दूसरी ओर, जटिल गैर-रेखीय समीकरणों का विश्लेषण कर सकती हैं जो अध्ययन और मॉडल के लिए कठिन हैं। यदि हमारे पास एक एआर प्रक्रिया है जिसमें टैप-वज़न गुणांक के साथ एक (एक (n), a (n - 1) का एक सदिश है।) X (n) का इनपुट। और वाई (एन) का एक आउटपुट हम यूले वॉकर समीकरणों का उपयोग कर सकते हैं। हम कहते हैं कि एक्स 2 इनपुट सिग्नल का विचरण है हम इनपुट डेटा सिग्नल को एक यादृच्छिक संकेत के रूप में इलाज करते हैं, भले ही यह एक नियतात्मक संकेत है, क्योंकि हमें नहीं पता कि मूल्य जब तक हम इसे प्राप्त नहीं करेंगे। हम यूल-वॉकर समीकरणों को इस तरह से व्यक्त कर सकते हैं: जहां आर प्रक्रिया आउटपुट के क्रॉस-सहसंबंध मैट्रिक्स है और आर प्रक्रिया आउटपुट के ऑटोकोएरलमेंट मैट्रिक्स है: प्रसरण संपादित करें हम इसे दिखा सकते हैं: हम इनपुट सिग्नल के विचरण को व्यक्त कर सकते हैं: या , आर के लिए विस्तार और प्रतिस्थापन (0) हम इनपुट विचरण को प्रक्रिया के आउटपुट विचलन से संबंधित कर सकते हैं: औसत फिल्टर और एफआईआर फ़िल्टर का फ़्रीक्वेंसी रिस्पांस नियमित एफआईआर फिल्टर के साथ चलती औसत फिल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया की तुलना करें। स्केल किए गए 1 एस के अनुक्रम के रूप में नियमित प्राथमिकी फ़िल्टर के गुणांक निर्धारित करें स्केलिंग कारक 1filterLength है एक डीएसपी.फिरफिल्टर सिस्टम ऑब्जेक्ट बनाएं और उसके गुणांक को 140 पर सेट करें। चलती औसत की गणना करने के लिए, चलने की औसत गणना करने के लिए लंबाई 40 की स्लाइडिंग विंडो के साथ एक डीस्प। दोनों फिल्टर एक ही गुणांक हैं इनपुट गाऊसी का सफेद शोर 0 का मतलब है और 1 का एक मानक विचलन है। फ़िल्टोल का इस्तेमाल करते हुए दोनों फिल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया को विज़ुअलाइज़ करें। आवृत्ति प्रतिक्रियाएं ठीक से मेल खाती हैं, जो साबित करती हैं कि चलती औसत फ़िल्टर एफआईआर फ़िल्टर का एक विशेष मामला है। तुलना के लिए, शोर के बिना फिल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया देखें। आदर्श फिल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया फ़िल्टर की तुलना करें आप देख सकते हैं कि पासबैंक में मुख्य लोब फ्लैट नहीं है और स्टॉपबॉन्ड में रिपल्स बाधित नहीं हैं। चलती औसत फिल्टर आवृत्ति प्रतिक्रिया आदर्श फिल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया से मेल नहीं खाती। एक आदर्श एफआईआर फिल्टर का एहसास करने के लिए, फिल्टर गुणांक को वेक्टर में बदल दें जो स्केल किए गए 1 एस के अनुक्रम नहीं है। फिल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया और आदर्श फिल्टर प्रतिक्रिया के करीब ले जाने के लिए जाते हैं। पूर्वनिर्धारित फ़िल्टर विनिर्देशों के आधार पर फ़िल्टर गुणांक को डिज़ाइन करें उदाहरण के लिए, 0.1 की सामान्यीकृत कटऑफ आवृत्ति, 0.5 की एक पासबैंड तरंग, और 40 डीबी की स्टैपबैंड क्षीणन के साथ एक इक्वियरिपल एफआईआर फ़िल्टर तैयार करें। फ़िल्टर विनिर्देशों को परिभाषित करने के लिए fdesign. lowpass का उपयोग करें और फ़िल्टर को डिजाइन करने के लिए डिज़ाइन विधि का उपयोग करें। पासबैंड में फिल्टर प्रतिक्रिया लगभग फ्लैट (आदर्श प्रतिक्रिया के समान है) और स्टैपबैंड ने शूरवीरों को बाधित किया है। मैटवर्क्स, इंक। के ट्रेडमार्क पंजीकृत हैं, कृपया मथवर्क्स, इंक के स्वामित्व वाले अन्य ट्रेडमार्क की एक सूची के लिए मैथवर्कस्ट्रैमामार्क देखें। अन्य उत्पाद या ब्रांड नाम उनके संबंधित स्वामियों के ट्रेडमार्क या पंजीकृत ट्रेडमार्क हैं। अपना देश चुनें सरल मूविंग औसत फ़िल्टर यह पृष्ठ सरल चल औसत फिल्टर का वर्णन करता है। यह पृष्ठ छानने पर अनुभाग का हिस्सा है जो कि गलती का पता लगाने और निदान के लिए एक गाइड का हिस्सा है .. दी गई संख्याओं के लिए फ़िल्टर इनपुट के सरल चल औसत औसत फिल्टर औसत। यह 8220 मीटर की औसत 8221 (एमए) श्रेणी के फिल्टर का सबसे सामान्य उदाहरण है, जिसे परिमित आवेग प्रतिक्रिया (एफआईआर) फिल्टर भी कहा जाता है। प्रत्येक रैखिक एमए फिल्टर के लिए गुणांक द्वारा प्रत्येक हाल के इनपुट को गुणा किया जाता है, और गुणांक इस सरल चलती औसत के लिए समान हैं। गुणांक का योग 1.0 है, ताकि इनपुट अंततः इनपुट से मेल खाता हो जब इनपुट doesn8217t बदलते हैं। इसका आउटपुट हाल ही में इनपुट पर निर्भर करता है, जो घातीय फ़िल्टर के विपरीत है, जो इसके पिछले आउटपुट को भी पुन: उपयोग करता है। एकमात्र पैरामीटर औसत में अंकों की संख्या है - 8220window आकार 8221 औसत चरण प्रतिक्रिया की तरह, किसी भी एमए फ़िल्टर की तरह, यह खिड़की के आकार के आधार पर एक सीमित समय में एक कदम प्रतिक्रिया को पूरा करता है: यह सरल चलती औसत उदाहरण 9 अंकों पर आधारित था। मामूली मान्यताओं के तहत, यह समय अंतराल के मध्य बिंदु पर एक मूल्य के लिए इष्टतम (चौरसाई) अनुमान प्रदान करता है, इस मामले में, अतीत में 4.5 नमूना अंतराल। कॉपीराइट 2010 - 2013, ग्रेग स्टेनली